18 июня 2015, 08:50
konstruktorСидите здесь и не знаете…
О свойствах ленты Мебиуса. Я здесь на сайте покопался и нашел несколько упоминаний о ленте мёбиуса, но о свойствах никто не напомнил.
Свойства следующие (из википедии):
• Если разреза́ть ленту вдоль по линии, равноудалённой от краёв, вместо двух лент Мёбиуса получится одна длинная двухсторонняя (вдвое больше закрученная, чем лента Мёбиуса) лента, которую называют «афганской лентой». Если теперь эту ленту разрезать вдоль посередине, получаются две ленты, намотанные друг на друга.
• Если разреза́ть ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более короткая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами («афганская лента»).
•Другие комбинации лент могут быть получены из лент с двумя или более полуоборотами в них. Например, если разрезать ленту с тремя полуоборотами, то получится лента, завитая в узел трилистника. Разрез ленты с дополнительными оборотами даёт неожиданные фигуры, названные парадромными кольцами.
Но абстрактно представить эти свойства совсем не интересно. Я не поленился, нарезал две полоски из формата А4 шириной 3 см и склеил две ленты мебиуса и проделал ножницами все манипуляции по первым двум пунктам. Результат ошеломил. Ну не ошеломил, но порадовал. И…заставил задуматься. Хотя слышал про Мебиуса лет 30.И еще для наглядности прочертил ручкой линию по всей замкнутости, чтобы убедиться, что лента ОДНОСТОРОННЯЯ. А визуально кажется, что у нее две стороны.
Свойства следующие (из википедии):
• Если разреза́ть ленту вдоль по линии, равноудалённой от краёв, вместо двух лент Мёбиуса получится одна длинная двухсторонняя (вдвое больше закрученная, чем лента Мёбиуса) лента, которую называют «афганской лентой». Если теперь эту ленту разрезать вдоль посередине, получаются две ленты, намотанные друг на друга.
• Если разреза́ть ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более короткая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами («афганская лента»).
•Другие комбинации лент могут быть получены из лент с двумя или более полуоборотами в них. Например, если разрезать ленту с тремя полуоборотами, то получится лента, завитая в узел трилистника. Разрез ленты с дополнительными оборотами даёт неожиданные фигуры, названные парадромными кольцами.
Но абстрактно представить эти свойства совсем не интересно. Я не поленился, нарезал две полоски из формата А4 шириной 3 см и склеил две ленты мебиуса и проделал ножницами все манипуляции по первым двум пунктам. Результат ошеломил. Ну не ошеломил, но порадовал. И…заставил задуматься. Хотя слышал про Мебиуса лет 30.И еще для наглядности прочертил ручкой линию по всей замкнутости, чтобы убедиться, что лента ОДНОСТОРОННЯЯ. А визуально кажется, что у нее две стороны.
3 комментария
А вы знаете, что эти свойства используют в промышленности?
Кажется в ременной передаче, перекручивают резиновый трос этот (забыл правильное название) — чтобы изнашивался он равномерно, потому что в форме мёбиуса у него только одна сторона :))))